В определении классической механики, Пространство - это форма сосуществования материальных объектов и процессов, которая характеризуется структурностью и протяженностью материальных систем, которые являются  абсолютными (не зависит от наблюдателя), однородными (две любые точки пространства неотличимы) и изотропными (два любых направления в пространстве неотличимы) [1-2].

Таким образом, мы имеем определение Пространство или доказательство idem per idem - лат. "то же через то же". В таком определении пространства отсутствует схема взаимодействия пространство-человек, есть аксиомы, из-за чего легко показать, что мы приходим к "теореме о неполноте" [3] или положению, когда система аксиом начиная с определенного уровня сложности внутренне противоречивая [4]...


Подробнее о главных требованиях для уточнения механики [3].

Исходя из требований для уточнения механики дадим определение "что есть Пространство".

Пространство - это геометрия или взаимное расположение сред и отношений тел их обобщения, в котором разворачивается событие; изучение Геометрии осуществляется  каверзным восприятием [5], когда на основе человеческого ноумена составляется взаимное расположение форм и отношений тел или Пространств (не логикой разума).
Пример пространственных отношений тел: сфера и плоскость, автомобиль и дорога, реактивный двигатель и атмосфера планеты...

Эффекты и эталон Пространства
Исходя из данного определения и нашего окружения можно выделить несколько эффектов Пространства:

1. Эффект рычага или велосипедиста. Пешеход и велосипедист перемещаются на одно и то же расстояние за разное время и с разной скоростью. Обычно, велосипедист в 3-4 раза быстрее или во столько же раз меньше затрачивает сил на преодоление единицы расстояния, например, 1 километра. При этом на перемещение из одного пункта в другой используется мышечная сила человека, однако велосипедист с общей массой больше, чем пешеход, за одно и то же время перемещается в три-четыре раза дальше или на то же перемещение, что пешеход, затрачивает в трое меньше сил (энергии). С точки зрения классической механики мы имеем кажущееся противоречие. Несоответствие  частично преодолевается введением коэффициента полезного действия (КПД).
У ног (лап) низкий КПД - при ходьбе человек одной ногой отталкивается и создаёт телу импульс вперёд, а в момент переступания на другую ногу этот импульс достаточно сильно гасится (создаётся противоимпульс). К тому же, в момент переступания требуется гасить инерцию (движения или покоя) самих «звеньев» ноги, что не позволяет развить большую скорость и отнимает дополнительные силы. Велосипеды, роликовые коньки, самокаты не создают противоимпульс и не имеют звеньев, требующих при движении гашения инерции, поэтому на них можно передвигаться на большие расстояния и с намного более высокой скоростью. Хотя ноги (лапы) - движители намного более универсальные, позволяющие перемещаться как по ровной поверхности, так и по бездорожью, камням, прыгать через препятствия, лазить по деревьям и т д. (для выживания видов при естественном отборе это более значимо) [6].
Однако, КПД ходьбы составляет 65% при этом со скоростью 5 км/ч сжигается 60 ккал/км (килокалорий на километр) [7]. В то время как при езде на велосипеде со скоростью 30 км/ч сжигается 15 ккал/км [7]. То есть езда на велосипеде в четыре раза эффективнее ходьбы по затратам энергии на единицу расстояния или КПД составит 260%! Кроме этого, при беге противоимпульс значительно уменьшается, чем при ходьбе. Тем не менее человек при пробежка за велосипедистом затрачивает еще больше сил и энергии. С данным явлением знаком каждый из нас после стометровки. 
Настоящее противоречие разрешается просто в рамках определения Пространства через Геометрию, причем без привлечения понятий КПД.

Эффект велосипедиста в рамках Геометрии. Из-за соотношения геометрии объектов, которые принимают участие в механическом движение: один шаг пешехода (0,7 м) равен перемещению педалей велосипеда, движение которое передается по трансмиссии и на колесо, или 2,8 м. В итоге из-за взаимного расположение человека, педалей, трансмиссии и колеса велосипедист перемещается на 2,8 м вместо среднего шага пешехода на 0,7 м. Поэтому велосипедист затрачивает в несколько раз меньше сил и энергии, чем пешеход.

2. Эффект преломления. Между разными средами существует преломление геометрии. Простой пример, опустим прямую палочку в стакан воды. Наблюдатель увидит, что палочка будет преломлена, когда линия в воздушном пространстве изломлена на границе воздух-вода и в воде линия палочки отличается от линии в воздухе. В итоге, прямая палочка изломленная. Данный эффект распространяется на все виды сред, в частности, на гравитационное поле. Забегая вперед, скорость света в разных среда отличается от скорости в вакууме. Скорость света в воде меньше, чем в воздухе.  Очевидно, скорость света вблизи массивного тела или гравитационного поля будет иная, чем вдали от гравитационной массы [8].

3. Эффект дороги. Существуют маршруты от одного пункта к другому, которые могут быть как искусственные, так и естественные. К искусственным маршрутам относится автодорожная трасса, железнодорожное полотно, пешеходный переход, прочее. К естественным маршрутам относится свободное пространство без преград, как скалы, заросли джунглей, болото, прочее. Ближайшее расстояние между пунктами не соответствует расстоянию дороги. Однако, из-за геометрии пространства чаще всего удобнее использование дороги. Может быть исключение, которое связано с  незнанием геометрии Наблюдателем между пунктами назначения.

4. Геометрическая множественность. Определение Пространства через категорию геометрии указывает на существование множественности пространств для Наблюдателя и, в широком смысле, для объектов и явлений. Другими словами появляется множественность перемещений относительно некой обобществленной системы отсчета.  На современном уровне, для обобществленной системы отсчета пространства созданы устройства для измерения протяженности - эталон Метра (СИ) [9].

5. Эталон единицы пространства. До 1960 международным эталоном Метра являлась длина между двумя штрихами на платино-иридиевом бруске, хранящемся в Международном бюро мер и весов в Севре (Франция). В 1960 11-я Генеральная конференция по мерам и весам приняла другое определение Метра - это длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями и атома В 1983 17-я Генеральная конференция по мерам и весам приняла определение Mетра, как расстояния, проходимого в вакууме плоской электромагнитной волной за 1/299792458 долю секунды:


Определение фундаментального понятия Пространства через Время и производную Времени является аксиоматически неверным. Из этого определения следует, что в системе СИ скорость света в вакууме принята равной в точности 299 792 458 м/с. Таким образом, определение метра привязано к секунде и скорости света.  Кроме этого, общеизвестно, скорость света имеет разное значение в средах, например, в стекле в 3 раза, а в воде в 9 раз меньше скорости света в вакууме. Наименьшая официально зарегистрированная скорость света была чуть больше 60 км/ч — сквозь натрий при температуре −272 °C [11]. Поэтому данное определение эталона пространства логически ошибочное.
Международный комитет мер и весов (МКМВ) считает для эталона метра во всех случаях необходимые исправления с учетом фактических условий, таких как дифракция, гравитация или несовершенство в вакууме [12]. В контексте общей теории относительности, эталон метра применяется только в пределах пространственной протяженности достаточно малых расстояний, когда неравномерностью гравитационного поля можно пренебречь. Обратите внимание, что на поверхности Земли, этот эффект в вертикальном направлении составляет около 1 части на 1016 метров. В этом случае следует принять во внимание эффекты специальной теории относительности.

Очевидно и правильно ввести эталон метра через универсальные мировые константы Геометрии. Такой константой является "пи"=3,1415926535897932384626433832795…


Метрический тензор Пространства
Пространство (Перемещение) – это геометрия форм, сред и их отношений.  Геометрия складывается из простейших форм и их отношений: прямая, плоскость, отрезок, правильный многоугольник и многогранник, конические сечения, шар, цилиндр, призма, пирамида и конус. Можно вычислять их площади и объёмы. При этом используется координатный метод, когда точкам пространства сопоставляются наборы чисел, что  позволяет изучать отношения между формами методами алгебры и их изометрию (композиции собственных вращений и зеркальных отражений). Простейшим способом задания системы координат является Евклидова геометрия (справедливость теоремы Пифагора).
При измерениях на участках земной поверхности, малых в сравнении с размерами земного шара, можно с успехом применять обычную Евклидову геометрию, однако результаты измерений на больших участках обнаруживают существенное отклонение от законов планиметрии. Данное положение так же справедливо для элементов трансмисии любой механической машины, например, цилиндра цепи и зуба звездочки. В таких случаях вводится внутренняя геометрия на поверхности или Риманова геометрия, в которой любые точки однозначно задаются координатами х= ( х ¹,..., х ^п ) и в котором определён  метрический тензор . преобразования между системами координат. Риманова геометрия переход в Евклидову, когда метрический тензор представляет собой символ Кронекера. Т.о., Евклидова геометрия является частным случаем Римановой геометрии.
В нашем случае, мы рассматриваем как внутреннюю геометрию объекта, так и внешнюю геометрию или геометрию Наблюдателя. В целом - это множество геометрических объектов, для которых существует преобразование к единой системе координат и заданы метрические тензоры. В человеческом организме за диапазон восприятия Геометрии отвечают резонансы нервных токов каверзного цента [5]. Особенностью описания Пространства есть составление метрических тензоров, которые содержат значения действительного числа.

Простейшие понятия Пространства [14-17]
1) Длина дуги s кривой  (i = 1, …, n, ) в пространстве R определяется как интеграл

вдоль этой кривой. 

2) Угол между двумя исходящими из одной точки А кривыми определяется как угол между касательными векторами к кривым в точке А.

3) Объём V n-мерной области G пространства определяется по формуле:

 где .

4) Прямые в пространстве R - это линии, которые в достаточно малых областях являются кратчайшими из всех кривых с теми же концами, называются геодезическими. По определению, они являются экстремалями функционала

5. Соприкасающиеся пространства и тензор кривизны. Между пространством R и касательным к нему евклидовым пространством в окрестности U некоторой точки А можно установить такое соответствие, при котором оба пространства будут совпадать с точностью до малых выше второго порядка. Евклидово пространство, поставленное в такое соответствие с нашим пространтснво, и называется соприкасающимся (в отличие от обычного касательного пространства). Добиться более высокого порядка совпадения за счёт специального выбора соответствия между римановым и евклидовым пространствами в общем случае уже невозможно. Поэтому коэффициенты R_mlki характеризуют отличие пространства от евклидова; они являются компонентами так называемого тензора кривизны (или тензора Римана — Кристоффеля), определяемого по формуле

лишь через g_ik, и их производные до второго порядка.

Тождественное обращение в нуль тензора кривизны необходимо и достаточно для того, чтобы пространство в окрестности каждой точки совпадало с евклидовым (в целом оно может отличаться от него своим строением, подобно тому как боковая поверхность цилиндра отличается от плоскости).

Поскольку уравнения классической механики могут быть записаны в виде уравнений геодезических линий.
Уравнения геодезических имеют вид
Изучение глобальных свойств геодезических риманова пространства составляет важный раздел математики и ноумена Наблюдателя в целом.

Тензоры причин-следствий и геометрии можно делить, умножать, складывать и вычитать по правилам тензорного исчисления. Таким образом, каждый элемент тензора причин-следствий и геометрии – это коэффициент причин-следствий и геометрии в строго определенном подпространстве окружающей Природы, составление которых помогает крестцовый и каверзный центр Наблюдателя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Объективно определена одна из основных категорий Механики  - Пространство: 1) с исключением аксиоматических понятий и 2) противоречия "теоремы о неполноте" (согласно которым всякая система аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна), 3) рассматривается реальное  взаимное расположение форм и отношений тел механического движения, а не идеализированное, 4) построена схемы взаимодействия Пространство в механическом движении и человек (наблюдатель), 5) исключается критика научного агностицизма (время и пространство придумано для отражения Природы в науке и технике, не имея природного прообраза, поскольку познаваемый опыт неизбежно искажается идеализацией  и логикой человека).

Далее эксперимент с Пространством или римановой геометрией.